现在公司应该不愿意和我签订劳动合同，现在公司没事做公司还赔偿吗？

按照法律规定，企业自用工之日起一个月内未与劳动者签订劳动合同的，应自第二个月起支付双倍工资。如果不干了，可以辞职并要求双倍工资及经济补偿金。具体的建议你到附近律所当面咨询律师。
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员工与公司因履行劳动合同发生纠纷，双方可以协商解决，也可以请求工会或者本单位劳动争议调解委员会调解，协商和调解不成，申请劳动争议仲裁；也可以直接申请劳动争议仲裁。
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如果是单位原因无故解除，则单位涉及违法解除，依据劳动合同法八十七条规定，单位需要支付双倍的补偿金，也就是赔偿金。做满六个月的话，赔偿2个月工资。未做满的话，赔偿一个月工资。补偿金的法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。