这是合法的吗？可以申请赔偿吗？

单位应该自用工之日起与员工签订劳动合同，并在员工入职30日内依法为员工申报社保，并缴纳社保费。按照规定，企业应依法为员工缴纳社保，如果没有按时交纳，有关将对企业处以社保滞纳金的惩处。当企业没有按期给员工缴纳社保时，社保经办机构有权查到企业银行及金融账户，并能从账户划拨社保费用。员工自愿放弃社保承诺书，是不具有法律效力的，为职工依法缴纳社保是企业应尽的社会义务，也是企业应承担的社会责任。现在职工伤残，如果是因公负伤，企业应该承担责任。如果企业拒绝赔偿，可以申请劳动仲裁！
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你可以搜集证明劳动关系的证据，向劳动监察大队投诉要求单位补交社保。也可以单位未缴纳社保为由要求解除劳动关系，申请劳动仲裁要求单位支付解除劳动关系经济补偿金和社保赔偿。
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单位不交社保，劳动者可以要求补缴，如果单位拒绝补缴社保，可以申请劳动仲裁维权，如果劳动者要解除劳动合同，可以要求获得赔偿。